Modelli matematici e informatica
Il corso “Modelli matematici e informatica” ha voluto introdurre gli studenti al concetto di modello matematico come strumento per meglio comprendere e analizzare il comportamento di un sistema fisico, biologico, economico, informatico, ecc… o per la risoluzione di un problema di calcolo. Si è riflettuto sui diversi livelli di complessità di un modello, sugli errori insiti nella teoria della modellizzazione e del calcolo numerico. Centro del corso è stata la costruzione di algoritmi, che ha permesso agli studenti di comprendere come trasformare un problema reale in uno matematico e a sua volta in uno numerico implementabile attraverso il linguaggio di programmazione python.
Si sono esplorate le basi di python: la dichiarazione di variabili, le strutture condizionali e quelle iterative, oltre all'utilizzo di funzioni e di librerie numeriche.
Come primo approccio si è affrontato un problema statistico riconducibile a quello della quadratura di un'area, ma il nucleo del corso sono stati problemi riconducibili ai sistemi lineari che sono stati risolti tramite metodi matriciali permettendo il confronto tra il metodo di Cramer e quello di eliminazione di Gauss.
Il problema conclusivo del corso ha permesso di accennare anche alla teoria dei grafi, come modello di una rete, per il calcolo del pagerank di una pagina web, in cui ha fatto da padrone ancora una volta il calcolo matriciale.
